Question

物理、关于密度

欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”。“土密度计”在酒精（ρ酒精=0.8×10的3次方kg/立方米）中静止时露出液面的高度为2cm；漂浮在水中露出的长度为3cm，“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为________kg/立方米。
请写出解题过程，麻烦详细点~

Answer 1

设小试管、螺母的总体积为V，总重为G。小试管的底面积为S

“土密度计”漂浮在不同液体中受到的浮力都等于受到的重力。

在酒精中受到的浮力F浮酒精=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精g（V-0.02S)=G

在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水=ρ水g(V-0.03S)=G

在硫酸铜中受到的浮力F浮酸=ρ酸gV排酸=ρ酸g（V-0.038S）=G

ρ酒精g（V-2S)=ρ水g(V-3S)

即，0.8×103×(V-0.02S)= 1×103×(V-0.03S)

解得，V=0.07S

ρ酒精g×(V-0.02S)= ρ酸g（V-0.038S）

即，0.8×103×(V-0.02S)= ρ酸（V-0.038S）

把V=0.07S代入上式，整理得0.8×103×0.05S=ρ酸×0.032S

解得，硫酸铜的密度ρ酸=1.25×103kg/m3