不等式x-1的绝对值+x-2的绝对值<3的解集是?
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|x-1|+|x-2|≤3
当x>=2时,
x-1+x-2<3
2x<6
x<3
当1≤x≤2时,
x-1+2-x<3
1<3
当x<1时,
1-x+2-x<3
-2x<0
x>0
所以不等式的解为
0<x<3
当x>=2时,
x-1+x-2<3
2x<6
x<3
当1≤x≤2时,
x-1+2-x<3
1<3
当x<1时,
1-x+2-x<3
-2x<0
x>0
所以不等式的解为
0<x<3
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X>=2时
X-1+X-2<3
X<3
所以2<=X<3
1<=X<2时
X-1+2-X<3
恒成立
X<1时
1-X+2-X<3
X>0
所以0<X<1
综上,取并集得{X|0<X<3}
X-1+X-2<3
X<3
所以2<=X<3
1<=X<2时
X-1+2-X<3
恒成立
X<1时
1-X+2-X<3
X>0
所以0<X<1
综上,取并集得{X|0<X<3}
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0<x<3
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