如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD

如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P。求角BPE的度数。... 如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P。求角BPE的度数。 展开
xygenius
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得

∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC

∴EM‖AD且EM=AD=EC

∴平行四边形ADME,

∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90

∴△ACE≌△BEM

∴∠MBC=∠EAC

∵AE‖DM

∴∠MBC=∠MDC

∴B,M,C,D共圆

∴∠BDM=∠BCM=45°

∵AE‖DM

∴∠BPE=∠BDM=45°

战养荡n
2012-08-26 · TA获得超过1189个赞
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证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得
∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME,
∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°
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心_若_止水
2010-08-09 · TA获得超过109个赞
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字母标错了
E、B
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百度网友72fcc96
2010-08-07
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