Question

一道大学数学题

有一个半径为1的圆，圆心为原点，过原点与x轴成a角的直线与圆交与点Q，过Q做圆的切线L。另过点（-1,0）做与OQ平行的直线交L于点P，求P的坐标（用a表示）以及P的轨迹。
谢谢
这么算不行吧，a为90°时，L与x平行。我觉得应该用向量做

Answer 1

设L交x轴于B，A（-1,0）O（0,0）。三角形BQO:BQ＝tga,OB＝1／cosa，bq／pq＝bo／oa．
pq＝（sina）.p,q于x，y射影为c,d.x=oc=od-cd=cosa-pqsina=cosa-(sina)^2.y=cp=pbsin(pi/2-a)=(tga+sina)*cosa=sina(1+cosa)
三角形opq用勾股定理用x,y表示（sina）^2.再代入x的表达式，用x,y 表示cosa=x+x^2+y^2-1.在opq中可以得点p的方程：x^2+y^2+（x+x^2+y^2-1）^2=2.充分利用平面几何知识。