一道大学数学题

有一个半径为1的圆,圆心为原点,过原点与x轴成a角的直线与圆交与点Q,过Q做圆的切线L。另过点(-1,0)做与OQ平行的直线交L于点P,求P的坐标(用a表示)以及P的轨迹... 有一个半径为1的圆,圆心为原点,过原点与x轴成a角的直线与圆交与点Q,过Q做圆的切线L。另过点(-1,0)做与OQ平行的直线交L于点P,求P的坐标(用a表示)以及P的轨迹。
谢谢
这么算不行吧,a为90°时,L与x平行。我觉得应该用向量做
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2010-08-07 · TA获得超过1683个赞
知道小有建树答主
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设L交x轴于B,A(-1,0)O(0,0)。三角形BQO:BQ=tga,OB=1/cosa,bq/pq=bo/oa.
pq=(sina).p,q于x,y射影为c,d.x=oc=od-cd=cosa-pqsina=cosa-(sina)^2.y=cp=pbsin(pi/2-a)=(tga+sina)*cosa=sina(1+cosa)
三角形opq用勾股定理用x,y表示(sina)^2.再代入x的表达式,用x,y 表示cosa=x+x^2+y^2-1.在opq中可以得点p的方程:x^2+y^2+(x+x^2+y^2-1)^2=2.充分利用平面几何知识。
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