初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (7 19:16:43)
某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个干又长出同样数目的小分枝，若主干、枝干和小分支的总数是21，求每个分枝干长出多少小分枝？...
某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个干又长出同样数目的小分枝，若主干、枝干和小分支的总数是21，求每个分枝干长出多少小分枝？
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我们可以设每个干可以长出n个分支
那么植物有一个主干，可以长出n个枝干，n个枝干中每个又长出n个小分支，所以小分支个数为n^2，
所以1+n+n^2=20
所以n^2+n-20=0
解得n=4或-5
取正根，所以每个分枝干长出4小分枝
那么植物有一个主干，可以长出n个枝干，n个枝干中每个又长出n个小分支，所以小分支个数为n^2，
所以1+n+n^2=20
所以n^2+n-20=0
解得n=4或-5
取正根，所以每个分枝干长出4小分枝
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设每个分枝干长出x小分枝
1+x+x.x=21
解得x=4
所以每个分枝干长出4小分枝
1+x+x.x=21
解得x=4
所以每个分枝干长出4小分枝
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设枝干的数目为x，则小分支的数目为x²，总数为x²＋x＋1=21，求得正解x=4，则每个分支长出4个小分支
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