Question

时钟问题

某人做一次短途旅行，当时针分针在a.m.8:00~a.m.9:00重合时出发，在p.m.2:00~p.m.3:00时时针与分针成平角时到达，求此人用的时间。

Answer 1

分针，每分钟转动360÷60=6度
时针，每分钟转动360÷（12×60）=0.5度

a.m.8:00的时候，分针落后时针8/12×360=240度
分针追上时针需要：240÷（6-0.5）=480/11分钟
出发时间为早上8点过480/11分

p.m.2:00的时候，分针落后时针2/12×360=60度
分针与时针成平角时，分针要比时针多转动：180+60=240度
需要：240÷（6-0.5）=480/11分钟
到达时间为下午2点过480/11分钟

减一下，此人用的时间为6小时

Answer 2

a.m.8:00~a.m.9:00重合时，约为8：44分
p.m.2:00~p.m.3:00时时针与分针成平角时，约为下午1:33
相减可得：4小时49分钟

Answer 3

a.m.8:00~a.m.9:00出发时间：
8点时分针时针距离为8*5=40格，时针速度为每分1/12格，分针速度为每分一格
∴40/(1-1/12)=480/11（分）
2:00-3.00p.m
2点时分针落后时针10格，成平角后领先30格(半个钟面)
∴(10+30)/(1-1/12)=480/11(分)
共6小时-480/11分钟+480/11分钟=6小时+120/11分钟=6小时
(逍遥如意正解)

Answer 4

设8~9运动了x分钟时成平角
240+0。5X-6X=180
x=120/11
2~3运动了y分钟时成平角
6y-60-0.5y=180
y=480/11
所以用时5小时加360/11分钟