Question

求解代数题

小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2 圈的时间，叔叔跑3 圈。一天，两人在同地反向而跑小明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗

Answer 1

400米反向32秒钟相遇，速度和=400/32=12.5米/秒
小王跑2 圈的时间，叔叔跑3 圈
时间相同，速度比=路程比
所以，小王速度：叔叔速度=2:3
两人速度和12.5米/秒
所以，小王速度=12.5/(2+3)*2=5米/秒
叔叔速度=5*3/2=7.5米/秒

同向而行，两人速度差7.5-5=2.5米/秒
再次相遇，叔叔要比小王多跑一圈
即小王跑2 圈，叔叔跑3 圈
小王跑两圈用时400*2/5=160秒
叔叔隔160秒再次与他相遇

Answer 2

1.
设小王跑步速度为v，则叔叔的为3v/2，有方程（v+3v/2）*32=400，解得v=5，则小王速度为5m/s，叔叔速度为7.5m/s
2.
t=400/（7.5-5）=160s，即他们160秒后相遇