Question

数学原根问题

已知:p是一个大于2的奇素数，g和h是p的原根，那么g=h^k (mod P)。 k 是整数。证明k是奇数。

Answer 1

p是奇素数，p-1是偶数。
k如果是偶数，k(p-1)/2是p-1的倍数，h^(p-1)=1(modp),h^[k(p-1)/2]=g^(p-1/2)=1(modp)
这与g是p的原根矛盾。