Question

给做个高一数学题

设函数f(x)的定义域为（0，+∞），且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立。已知f(2)=1,且x>1时，f(x)>0.
1.求f(1/2)的值；2.判断y=f(x)在（0，+∞）上单调性、、

给个具体过程，谢谢啦！

Answer 1

f(2)=f(1)+f(2)
得出f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)
得出f(1/2)=-1

Answer 2

f(4*1/2)=f(2)=f(4)＋f(1/2)
f(4)=f(2*2)=f(2)＋f(2)
综上f(1/2)=1