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解：数列 8 88 888 ......
则a(n+1)-an=8*10^n n属于N+
所以[a(n+1)-an]+[an-a(n-1)]+……+(a3-a2)+(a2-a1)
=8*[10^n+……+10^1]
所以an=8*[1+10+100+10^(n-1)]-a1
=8*1*(1-10^n)/(1-10)-8
=8*(10^n-1）/9-8
=8*10^n/9+64/9(看成一个等比数列和一个常量的和）
Sn=64/9*n+8/9*[10*(1-10^n)/(1-10)]
=64n/9+8/9*10/9*(10^n-1)
=64n/9+80(10^n-1)/81
则a(n+1)-an=8*10^n n属于N+
所以[a(n+1)-an]+[an-a(n-1)]+……+(a3-a2)+(a2-a1)
=8*[10^n+……+10^1]
所以an=8*[1+10+100+10^(n-1)]-a1
=8*1*(1-10^n)/(1-10)-8
=8*(10^n-1）/9-8
=8*10^n/9+64/9(看成一个等比数列和一个常量的和）
Sn=64/9*n+8/9*[10*(1-10^n)/(1-10)]
=64n/9+8/9*10/9*(10^n-1)
=64n/9+80(10^n-1)/81
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