设a是方程x^2-2x-1=0的根,则a^3-1/a^3=
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a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)
a是方程x^2-2x-1=0的根
所以a^2-2a-1=0，两边同除以a
a-2-1/a=0，a-1/a=2，平方得：
a^2+1/a^2-2=4，a^2+1+1/a^2=7
所以a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=14
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)
a是方程x^2-2x-1=0的根
所以a^2-2a-1=0，两边同除以a
a-2-1/a=0，a-1/a=2，平方得：
a^2+1/a^2-2=4，a^2+1+1/a^2=7
所以a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=14
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