Question

求解一个高一数学题

某洗衣机投资厂投资十万元购买生产设备，每台洗衣机生产成本分为材料成本和其他成本，材料成本为每台200元，其他成本为生产台数的2%。这种洗衣机的市场售价为400元，当年的银行年利率为6%，那么这种洗衣机的年生产量应定为多少台时，才能获得最高的年利润？
得哦...解：设年产量为X台，年利润为Y元。
Y=400X-【100000（1+6%）+（200+0.02X）X】
=-0.02(X-5000)`↗2+39400
所以当X=5000时Y最大值为39400元
谢谢哦...就是该厂投资以后就没有存款没有银行利息可赚...
所以就要减去...

Answer 1

这道题是不等式求最值问题
解析: 首先设每年生产X台,年利润为Y,那么40X就为一年的本金加利润,200X就为一年材料的成本,0.02X就是其他成本,得
[实得(总金)-利润]*6%=年利润

[400X-200X-0.02X-100000]*6%=Y
但解得X越大越好
这时候注意(投资十万元购买生产设备)
即X有限制
200X+0.02X小于或等100000
解的X约为499台

具体过程不写只有解题思路,自己动手就是最好的!