Question

初一数学题，比较简单，我太笨

已知x+y=4.|x|+|y|=7,那么，x-y的值是____。

某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过。测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。

某单位新盖一座楼房，要从相距132米处的自来水主管道铺设水管，现有8米长于5米长两种规格的水管可供选用，请你设计一个方案，如何选取这两种水管，才能全改从主管道铺设到这座楼房？这样的方案有几种？若8米长的水管每根50元，5米长的每根35元，哪种方案最省钱？

谢谢

Answer 1

7或者-4

设火车长为x米，速度为y米/秒
800+x=45y
800-x=35y
那么y=20，x=100

设x跟8m的，y根5m的
8x+5y=132
x=4，y=20或x=9，y=12
50×4+35×20=？
50×9+35×12=？你算一算，第二种便宜

Answer 2

x+y=4
|x|+|y|=7

① 因为x+y=4>0，所以，x、y至少有一数大于0（为什么，请思考）

② 又因为|x|+|y|=7大于x+y=4
所以，有x、y至少有一数小于0（为什么，请思考）

③ 综合①②，可以得知x、y中是一正一负（为什么，请思考）
因此|x|+|y|=|x-y|=7

所以x-y的值是7或-7

★提示①

用反证法
公理：一个负数加上一个负数还是一个负数（若a<0，b<0,则a+b<0）
一个正数加上一个正数还是一个正数（若a>0，b>0,则a+b>0）

★提示②

公理：正数>0>负数，
0和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数

推理：如果一个数的绝对值大于其本身，说明这个数本身是一个负数
（若|a|>a,则a是负数）

★提示③
若a>0,b<0,
则|a|+|b|=a+(-b)=a-b

若a<0,b>0,
则|a|+|b|=(-a)+b=-a+b

所以，当ab<0时，|a|+|b|=|a-b|

思考题1：若题目改为：“已知x+y=6.|x|+|y|=7,那么，x-y的值是____。”
思考题2：若题目改为：“已知x+y=15.|x|+|y|=7,那么，x-y的值是____。”这道题目还正确吗？为什么？如果x+y=-15呢？
思考题3：若题目改为：“已知x+y=-4.|x|+|y|=7,那么，x-y的值是____。”

Answer 3

1.去绝对值，有X-Y=7；-X+Y=7,则X-Y=-7，而去绝对值得到X+Y=7和-X-Y=7（即X+Y=-7）与一式X+Y=4矛盾。所以X-Y=7和-7。
2.设火车的长度为L，速度为V
800+L=45*V;800-L=35*V；解方程组的L=100米;V=20米每秒
3.设8米的用X根，5米的用Y根，则8X+5Y>=132
X=0,Y=27
X=1,Y...
总花费W=50X+35Y，在直角坐标系中划线平移找最优解。
我没有纸和笔做不出答案，抱歉

Answer 4

1:A^2+B^2=(a+b)(a-b)=49
2:设火车长度为a 速度为v
800+2a=45*v
800-2a=35*v
求解
3：3种方案 1. 20（5）、4（8） 2.12（5)、9（8）3.4（5）、14（8）
最后一种最省钱