Question

请教解答此道数学题的方法

如果第一天给你1元钱，第二天给你2元，第三天给你4元，第四天给你8元，第五天给你16元…依此规律类推，到第二十天的时候你一共得到多少钱？
多谢，是的，第二十天的时候是2的19次幂，但那只是第二十天得到的钱数，问题是想要知道这二十天一共得到的钱数总共是多少，求计算公式！

Answer 1

第一天是2的0次方
第二天是2的1次方
第三天是2的2次方
第四天是2的3次方
第n天是2的（n-1）次方
所以第二十天是2的19次方524 288元
公式就是2的（n-1）次方

Answer 2

这是一个等比数列，也就是求2，2^2,2^3,2^4...,2^19的和，利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)(1-q)
得Sn=2(1-2^19)(1-2)=2^20-2=1048574

Answer 3

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+……+2^17+2^18
=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768+65536+131072+262144
=524247

我用计算机一个个算的，累死了，绝对没错，不采纳我对不起我！

Answer 4

等比数列，a1=1,q=2,利用等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

得Sn=1（1-2^20）/（1-2）
=2^20-1