Question

如图（1），ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上

（如图2），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于多少度？你能证明你的结论吗？

Answer 1

过E作EF垂直AB于F
∵矩形ABCD中 AB//CD，BC垂直AB
∴ECBF是矩形
∴EF=BC
∵AE=AB，AB=2BC，EF=BC
∴AE=2EF
∵EF垂直AB
∴角EAB=30度
因为 AE=AB
所以 角ABE=角AEB=(180-30)/2=75度

所以 角EBC=90-75=15度

Answer 2

可知：∠ADA'=∠FA'D，三角形ADG全等于三角形EA'D，∠ADG=∠FDG,则：∠ADG=1/2 ∠FA'D,在Rt三角形FA'D中，A'D=2FD，可知∠FA'D=30°，则：∠ADG=1/2 ∠FA'D=15°.

Answer 3

给个图，OK？凭空谁想得出来！