Question

线性规划:已知x-y+2>=0,x+y-4>=0,2x-y-5<=0,求x^2+y^2-10y+25的最小值

线性规划:已知x-y+2>=0,x+y-4>=0,2x-y-5<=0,求x^2+y^2-10y+25的最小值
请问这为何是一个圆呢？

Answer 1

使用Lingo软件求解：min=x^2+y^2-10*y+25;
x-y+2>=0;
x+y-4>=0;
x*x-y-5<=0;
结果为：
x=1.5,y=3.5;最小值为4.5

目标函数是一个圆的方程形式，可以看成可行域内某一点到一个圆心为（0,5）半径为5的圆曲线的距离的最小值，可以用做切线逼近的方式求得这一最小值