Question

【高一数学】

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当然是解不等式咯……

Answer 1

1.定义域[-0.5,＋∞)

√(2x+1)＞√(x+1)-1

√(2x+1)+1>√(x+1)

同平方：2x+2+2√(2x+1)>x+1

2√(2x+1)>-x-1

显然x∈[-0.5,＋∞)时，左边大于等于0，右边小于0

所以该不等式在其定义域内恒成立

注：这类题目在平方是要确保不等号两边都大于0，或都小于0，我第一次做的时候就忽略了这一点。

2.定义域x∈[1,＋∞]

³√(2-x) +√(x-1)>1

先做相等的时候：³√(2-x)=1-√(x-1)

两边都三次方，整理后：√（x-1）[4√（x-1）-（x+2）]=0

得x=1或x=2或x=10 

设函数f(x)=³√(2-x) +√(x-1)-1

已知三个零点，画图

可得,要使f(x)>0，则x∈(1,2)∪(10,＋∞)

第二题和答案有出入，你再仔细看看吧

Answer 2

无理不等式……
不难，分类讨论
1.
首先，根号里面东西大于0求出一个范围
然后呢分类
第一种是右边的东西小于0，求出一个范围
第二种是右边大于等于0，两边平方求出
2.
三次方根也是一回事情
根号下x-1大于1-三次方根一个东西
然后分类
第一种右边小于0，第二种大于等于0……
总之大概思路和你说了
算什么的就没什么必要了吧
给分给分~

Answer 3

要求的是什么好像你没有说清楚啊！