Question

一道高三数学题

给我个思路就行了，不用很详细

函数f(x)= http://i3.6.cn/cvbnm/7b/ce/27/48838623fff90978ef9c0412d192a1f1.jpg
的最小值是？

Answer 1

f(x)就是数轴上的x到1，2，……，19的距离和
则1<=x<=19时
x到1和19的距离和是19-1=18

2<=x<=18时
x到2和18的距离和是18-2=16

3<=x<=17时
x到3和17的距离和是17-3=14
以此类推
9<=x<=11时
x到9和11的距离和是11-9=2

x=10，x到10距离最小=0
所以x=10，原式最小=0+2+……+18=90

Answer 2

这个求和可以理解为数轴上点到1,2,3。。。19距离和的最小值
可以做如下分类
到点1和19距离和的最小值|x-1|+|x-19|
到点2和18距离和的最小值|x-2|+|x-18|
.....
到点10距离的最小值|x-10|
x=10的时候能保证上述等号都成立
最后结果是90