Question

已知f(x+1/x)=x3+1/x3,则f(x)的解析式

请写出详细过程，谢谢

Answer 1

解答过程如下：

^^将x+1/x看做一个整体

f(x+1/x)=x^du3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x2)-(x+1/x)

=(x+1/x)[(x+1/x)^2-2]-(x+1/x)

∴f(x)=x(x^2-2)-x=x^3-3x

扩展资料

函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 2

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
所以f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
定义域是 x+1/x的值域，即x>=2或者x<=-2

Answer 3

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
所以f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
定义域是 x+1/x的值域，即x>=2或者x<=-2

Answer 4

f(x+1/x)=x³+1/x³
=(x+1/x)³-3(x+1/x)
令x+1/x=t
f(t)=t³-3t
f(x)=x³-3x