Question

关于高中周期函数

为什么周期函数要“定义域至少一端无界”？？
为什么，觉得很奇怪啊。

另外，哪些情况下周期函数不存在最小正周期？（常函数这个例子就不要说了）
如果一个周期函数定义域是（负无穷，b）那么是不是就没有最小正周期了呢？

Answer 1

如果函数的定义域两端都有界，则它不可能有周期，
如：y=sinx，x∈【-π，π】.

如果函数的定义域右端有界，则它不可能有正周期，也就不存在最小正周期.
如：y=sinx，x∈（- ∞，0】不存在最小正周期.

如果一个周期函数定义域是（- ∞，，b）那么它就没有最小正周期了.

Answer 2

1 周期，就是要不停地重复出现，图像若两端都有界就只是一段函数，不叫周期了
2 一般周期函数都有最小正周期，因为周期函数必定重复，既然重复，则就有最小正周期。但是，听说狄利克雷函数以任何正有理数为其周期（从而无最小正周期）。 （http://baike.baidu.com/view/753572.htm）
3 有，对于一个函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么f（x）就叫做这个函数的周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。周期不是看坐标的。

Answer 3

两端有界，怎么能是周期函数。sin函数两边有界就不能+2π循环。讲不清楚不知道你懂不懂。
第二个考试一般不会问啦。
拿sin函数举例，我们可以定义它的定义域是（负无穷，b），但它的最小正周期还是2π呀！
给分哦。。

Answer 4

？