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a>b>0
所以0<b²<ab
所以b<√ab
-2√ab<-2b
a-2√ab+b<a+b-2b
(√a-√b)²<a-b
所以√a-√b<√(a-b)
所以0<b²<ab
所以b<√ab
-2√ab<-2b
a-2√ab+b<a+b-2b
(√a-√b)²<a-b
所以√a-√b<√(a-b)
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要证√a-√b＜√(a-b)
就是要证a+b-2√ab＜a-b
就是要证2b＜2√ab
就是要证√b＜√a
∵a＞b＞0
∴√b＜√a
∴命题得证
就是要证a+b-2√ab＜a-b
就是要证2b＜2√ab
就是要证√b＜√a
∵a＞b＞0
∴√b＜√a
∴命题得证
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