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y=√[mx²-6mx+m+8] 定义域是R
也就是 W=mx²-6mx+m+8 在R上都是大于等于0的
1,当 m=0时,可以,因为这时,W=8,
2,当 m不等于0时,闹嫌册
这时,是二次函数,需要函液宏数图像开口向上,且与x轴的交点个数不能超过1
即 m>0
△=36m²-4m(m+8)=32m²-32m=32m(m-1)≤0
得 0≤m≤1
综上 0≤m≤1
画二次函数图象啊,这个二次函数的图像必须都在x轴的上方才可以啊
所以只能是二次函数的二次系数大于0,且不能与x轴相交,因为那样,函数的图像就不是全部都在x轴的上方了,总会有一小部分在x轴的下方,最少只有相切才能者颂保证这个,所以就是判别式小于等于0了
也就是 W=mx²-6mx+m+8 在R上都是大于等于0的
1,当 m=0时,可以,因为这时,W=8,
2,当 m不等于0时,闹嫌册
这时,是二次函数,需要函液宏数图像开口向上,且与x轴的交点个数不能超过1
即 m>0
△=36m²-4m(m+8)=32m²-32m=32m(m-1)≤0
得 0≤m≤1
综上 0≤m≤1
画二次函数图象啊,这个二次函数的图像必须都在x轴的上方才可以啊
所以只能是二次函数的二次系数大于0,且不能与x轴相交,因为那样,函数的图像就不是全部都在x轴的上方了,总会有一小部分在x轴的下方,最少只有相切才能者颂保证这个,所以就是判别式小于等于0了
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根号下的式子>=0函数才有意义,因为定义域是R,
所以,h=mx²-6mx+m+8>=0恒成立
当m=0时,h=8,成立
当m≠0时,若m>0,函数h开口向上,若要使h>=0恒成橡旦立,则判别式小于等族如宏于0
(判别式小于0,与x轴无交点,恒>0;判兆册别式=0,仅有一个交点
h>=0;判别式大于0,与x轴有两个交点,函数h的值在两交点之间
小于0);
若m<0, 函数h开口向下,必有x,使得 h<0 ,不满足定义域为R.
所以,h=mx²-6mx+m+8>=0恒成立
当m=0时,h=8,成立
当m≠0时,若m>0,函数h开口向上,若要使h>=0恒成橡旦立,则判别式小于等族如宏于0
(判别式小于0,与x轴无交点,恒>0;判兆册别式=0,仅有一个交点
h>=0;判别式大于0,与x轴有两个交点,函数h的值在两交点之间
小于0);
若m<0, 函数h开口向下,必有x,使得 h<0 ,不满足定义域为R.
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