已知函数y=根号mx²-6mx+m+8的定义域为R。求实数m的取值范围

为什么①m≠0时,有m>0且判别式小于等于0... 为什么 ①m≠0时,有 m>0 且判别式小于等于0 展开
zhkk880828
2010-08-08 · TA获得超过5.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:0%
帮助的人:6914万
展开全部
y=√[mx²-6mx+m+8] 定义域是R
也就是 W=mx²-6mx+m+8 在R上都是大于等于0的
1,当 m=0时,可以,因为这时,W=8,
2,当 m不等于0时,闹嫌册
这时,是二次函数,需要函液宏数图像开口向上,且与x轴的交点个数不能超过1

即 m>0
△=36m²-4m(m+8)=32m²-32m=32m(m-1)≤0
得 0≤m≤1

综上 0≤m≤1

画二次函数图象啊,这个二次函数的图像必须都在x轴的上方才可以啊
所以只能是二次函数的二次系数大于0,且不能与x轴相交,因为那样,函数的图像就不是全部都在x轴的上方了,总会有一小部分在x轴的下方,最少只有相切才能者颂保证这个,所以就是判别式小于等于0了
树橘92
2010-08-08 · TA获得超过437个赞
知道答主
回答量:65
采纳率:0%
帮助的人:89万
展开全部
根号下的式子>=0函数才有意义,因为定义域是R,
所以,h=mx²-6mx+m+8>=0恒成立
当m=0时,h=8,成立
当m≠0时,若m>0,函数h开口向上,若要使h>=0恒成橡旦立,则判别式小于等族如宏于0
(判别式小于0,与x轴无交点,恒>0;判兆册别式=0,仅有一个交点
h>=0;判别式大于0,与x轴有两个交点,函数h的值在两交点之间
小于0);
若m<0, 函数h开口向下,必有x,使得 h<0 ,不满足定义域为R.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式