Question

求解一题高一数学题 请给出详细解答

题目：某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂一小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂一小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲装配40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时数最小。

Answer 1

设A需x小时，B需y小时
则甲：x+3y
乙：2x+y
欲装配40辆甲型车和乙型车，即x+3y+2x+y=40即y=-3/4 x+10
求x+y的最小值？
设x+y=z即y=-x+z

根据区域y=-3/4 x+10
x>0,y>0,且为整数，由图像得：x=8，y=4，得最小值12

Answer 2

这到题目使用线性规划的方法来做，设A厂完成X辆甲型车，Y辆乙型车，然后建立两个方程。然后交点就是那个值，还有一点就是哪一点必须是整数点，车辆的数量是整数。

Answer 3

“今欲装配40辆甲型车和乙型车”应该是“今欲装配40辆甲型车和20辆乙型车，”吧

解题过程看图