Question

初一的数学问题

甲、乙两个班的学生到集市上购买苹果，苹果价格如下表：
不超过30千克：3元 30千克以上但不超过50千克：2.5元
50千克以上但不超过120千克：2元 120千克以上：1.8元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
（1）乙班付了多少元？比甲班少付了多少元？
（2）甲班第一次和第二次分别购买苹果多少千克？
(3) 请你设计一个购买方案,使两班所花费用之和最少。
第二个问题用二元一次方程解 ,写上过程

Answer 1

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购买苹果：不超过30千克，每千克3元
30千克以上但不超过50千克，每千克价格2.5元
50千克以上但不超过120千克，每千克2元
120千克以上，每千克价格1.8元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果 多少千克？
(3) 请你设计一个购买方案,使两班所花费之和最低?

解：(1)、189-70*2=492、
设甲第一次购买x，第二次购买y那么若根据题意有x+y=70
①且x<y，
②若x<=30，则有x*3+y*2.5=189
③若x>30，则有(x+y)*2.5=189
④由123式可得出：x=28，y=42，
满足题意；由124式可得出：x、y无解。
故可得：第一次28千克，第二次42千克3、
使两班之和花费最低，那么两班共同购买140千克，将使两班花费之和最低为252元。

Answer 2

(1)乙班付了140元，比甲班少付49元
(2)设第一次买x千克,则第二次买（70-x）千克
70-x>x 所以x<35

3x+2.5(70-x)=189 x=28

Answer 3

(1)乙班付了70*2=140元，比甲班少付189-140=49元。
(2)设第一次买x千克,则第二次买（70-x）千克。
3x+2.5(70-x)=189
x=28
(3)两个班一起去买，价格最低，花费最少。

Answer 4

①乙班付了140元，比甲班少付49元
②设第一次买x千克,则第二次买（70-x）千克
由题得：
70-x>x
x<35

3x+2.5(70-x)=189 x=28

答：第一次买35千克，第二次买28千克。
③解：(1)、189-70×2=492
设甲第一次购买x，第二次购买y那么若根据题意有x+y=70
①且x<y，
②若x<=30，则有x×3+y×2.5=189
③若x>30，则有(x+y)×2.5=189
④由123式可得出：x=28，y=42，
满足题意；由124式可得出：x、y无解。
故可得：第一次28千克，第二次42千克3、
使两班之和花费最低，那么两班共同购买140千克，将使两班花费之和最低为252元。