Question

数学中有关数列的题目

设数列【an】(n为下标）是公差不为零的等差数列，Sn是数列的前n项和，S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2，求数列【an】的通项公式

Answer 1

求等差数列的通项公式即要求数列的首项与公差，从而只需把已知条件转化为首项与公差的方程即可。具体如下：
设公差为d，依题意有：
（（a+a+2*d）*3/2）=9*(a1+a1+d)……………………1
（a1+a1+3*d）*4/2=4*（a1+a1+d）………………2
联立以上两个方程得：
a1=4/9，
d=8/9，所以：an=（8/9）n-4/9
其他类似的题也是这种思路

Answer 2

Sn=na1+n*(n-1)*d/2 则由题意（3a1+3d)^2=9*(2a1+d) 4a1+6d=4(2a1+d） 由第二个式子得d=2a1 带入第一个式子得a1=4/9 d=8/9则an=4/9*(2n-1)