Question

解答题 13. 已知直线l经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点，且与A（2，3），

B（-4，5）距离相等，求直线l方程.
我不大理解！教我一下好吗？谢谢！填什么？写出解题思路和计算过程和步骤好吗？谢谢！
非常感谢！

Answer 1

依据题意（1）联合直线表达式3x+4y-5=0和2x-3y+8=0，可得交点为P（-1，2） （2）,再依据 题意设经过点A,B 的直线为y=kx+b,将A，B两点坐标分别带入可得k=-1/3，b=11/3，所以直线ab表达式为 y=-1/3x+11/3，（3）又因为直线L到点A，B的距离相等，所以可知直线L与直线ab垂直，设直线L的斜率为K1 ，依据两直线垂直斜率相乘等于-1，所以-1/3×K1=-1，K1=3 （4） 设直线L表达式为y=3x+n ,又因为其经过点P(-1，2)，带入方程式y=3x+n，得n=5，所以直线L方程为y=3x+5 应该是这样的，希望楼主能满意

Answer 2

∵直线l经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点∴联立
3x+4y-5=02x-3y+8=0
解得x=-1 y=2
∴L过（-1,2）
∵与A（2,3）B（-4,5）距离相等
∴L为AB垂直平分线，
∴L必过AB中点C
∵A（2,3）B（-4,5）
∴C横坐标为（2-4）/2=-1，纵坐标为（3+5）/2=4
即C（-1,4）
∴L过（-1,2）和C（-1,4）
∴L方程式为x=-1

Answer 3

联立方程组3x+4y-5=0 2x-3y+8=0
解出x=-1 y=2
设斜截式方程 （y-2)/(x+1)=k
根据点到线的距离方程 A B到直线的距离相等列一个人方程
代入数据可解得斜率k=-1/3
回代到 （y-2)/(x+1)=k 再化简得x/3+y-5/3=0