已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)^2,若当x∈[-2,-1/2]时,n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值是
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最小值为1
首先求函数自变量x <0时函数的解析式。
设x <0那么－x＞0满足自变量在大于零时的解析式，有f(-x)=(-x-1)^2=(x+1)^2 . 又原函数是偶函数，故有f(x)=f(-x)=(x+1)^2，即x <0时的解析式为f(x)=(x+1)^2该函数在〔-2.-1/2〕上的最小值为0最大值为1.由题意知n <=0 .m >=1 so m -n >=1 即m -n 的最小值为1
首先求函数自变量x <0时函数的解析式。
设x <0那么－x＞0满足自变量在大于零时的解析式，有f(-x)=(-x-1)^2=(x+1)^2 . 又原函数是偶函数，故有f(x)=f(-x)=(x+1)^2，即x <0时的解析式为f(x)=(x+1)^2该函数在〔-2.-1/2〕上的最小值为0最大值为1.由题意知n <=0 .m >=1 so m -n >=1 即m -n 的最小值为1
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