Question

已知x²+px+q<0的解集是{x|-1/2<x<1/3}解不等式qx²+px+1>0

已知x²+px+q<0的解集是{x|-1/2<x<1/3}解不等式qx²+px+1>0

Answer 1

x²+px+q<0的解集是{x|-1/2<x<1/3}

说明：x²+px+q=0的两根是：-1/2，1/3，根据韦达定理：

得：

-p=-1/2+1/3=-1/6

p=1/6

q=-1/2(1/3)=-1/6

qx²+px+1>0

-(1/6)x²+(1/6)x+1>0

两边同乘以-6，不等号变向得：

x²-x-6<0

(x-3)(x+2)<0

所以：

-2<x<3