设cos2a=√2/3,则cos^4(a)-sin^4(a)的值
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分析：先从题目条件着手，然后化简cos^4(a)+sin^4(a)。
∵cos2a=cos²a-sin²a=√2/3
sin²2a+cos²2a=1
∴sin²2a=7/9
化简 cos^4(a)+sin^4(a)得
cos^4(a)+sin^4(a)=（cos²a-sin²a）²+2sin²acos²a
而sin2a=2sinacosa
∴cos^4(a)+sin^4(a)=（cos²a-sin²a）²+0.5（sin²2a)=（√2/3 ）²+0.5*（7/9）=11/18
∵cos2a=cos²a-sin²a=√2/3
sin²2a+cos²2a=1
∴sin²2a=7/9
化简 cos^4(a)+sin^4(a)得
cos^4(a)+sin^4(a)=（cos²a-sin²a）²+2sin²acos²a
而sin2a=2sinacosa
∴cos^4(a)+sin^4(a)=（cos²a-sin²a）²+0.5（sin²2a)=（√2/3 ）²+0.5*（7/9）=11/18
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