Question

如图，AD是三角形ABC中BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE交AC于点F，若三角形ABC面积

为4，则三角形AEF的面积为？

Answer 1

解：过点E作EG//BC交AC于点G。 则有 EG/DC=AE/AD， BC/EG=BF/EF， 两式相乘得： BC/DC=（AE/AD）X（BF/EF）， 因为 AD是中线，E是AD的中点， 所以 BC/DC=2/1，AE/AD=1/2， 所以 2/1=1/2X（BF/EF） 所以 BF/EF=4/1，EF/BE=1/3 所以 三角形AEF的面积/三角形ABE的面积=EF/BE=1/3，（1） 因为 AE/AD=1/2， 所以 三角形ABE的面积/三角形ABD的面积=AE/AD=1/2，（2） 因为 AD是中线，BD/BC=1/2， 所以 三角形ABD的面积/三角形ABC的面积=BD/BC=1/2，（3） （1）X（2）X（3）得： 三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=1/12， 因为 三角形ABC的面积为24， 所以 三角形AEF的面积为2。

追问

有连接FD的办法吗？