Question

排列组合问题。

将ABCDEFA六个字母排成一排，且AB均在C的同侧，则不同的排法有。 答案是480种
我做的是 把AB看作一个整体和DEF全排列A44.再乘以AB顺序A22最后C插空五个空乘五
得240啊！！ 请问哪里不对？？

Answer 1

你的做法只是考虑了AB放在相邻位置的情况，但是AB中间也会有相隔的其他的字母。
正确做法是，先将ABC排序，有四种情况，CAB,CBA，BAC，ABC，然后将D，D，F依次插入（隔板法），比如插D（以CAB为例），此时，A右边,AB之间，BC之间，C左边，总共有四个位置，同理，插入E时D也在，五个位置，F六个位置，答案为4*4*5*6=480

Answer 2

6个字母任意排：A(6,6)=720
A,B,C 3个字母任意排：A(3,3)=6 AB均在C的同侧占 ABC BAC CAB CBA 4种
所以 不同的排法有720*4/6=720*2/3=480

Answer 3

AB不一定挨着吧