如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过点D做AB的垂线交AC

于E,连接BE,CD交于M,求证CD垂直BE... 于E,连接BE,CD交于M,求证CD垂直BE 展开
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tony罗腾
2014-05-17 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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解:按题意在草稿纸上作图。因在△CBD中,BD=BC,
故角BDC=角BCD,而角EDC=角BDE-角BDC=90度-角BDC
角ECD=角ECB-角BCD=90度-角BCD
故,角EDC=角ECD,故,△CED为等腰三角形
故,△BDE与△BCE全等 (S.A.S)
故,EBD角=EBC角,BED角=BEC角
故,CD垂直BE (等腰三角形CBD的顶角B的平分线BE垂直于且平分底边CD)

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