Question

如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于点M求证CD垂直B

CD垂直于BE

Answer 1

因为∠ACB=∠BDE=90度，BC=BD，BE=BE

所以△CBE≌△DBE

所以∠CBE=∠DBE，又因为BC=BD，BM=BM

所以△BCM≌△BDM，∠BMC=∠BMD

因为∠BMC+∠BMD=180度

所以，∠BMC=∠BMD=90度

即 CD⊥BE

Answer 2

在△CBE和△DBE中，
｛BC=BD,BE=BE｝
∴△CBE≌△DBE
∴∠CBE=∠DBE
在△BCM和△BDM中，
｛BC=BD，BM=BM｝
∴△BCM≌△BDM
∴∠BMC=∠BMD
又∵∠BMC+∠BMD=180°
∴∠BMC=∠BMD=90°
∴ CD⊥BE

Answer 3

好难