Question

已知函数y=根号（mx²+mx+1）的定义域是一切实数，m的取值范围是？

求大侠详细解答！不会做！

Answer 1

y=√[mx²+mx+1] 定义域是R
也就是 W=mx²+mx+1 在R上都是大于等于0的
1，当 m=0时，可以，因为这时，W=1,
2，当 m不等于0时，
这时，是二次函数，需要函数图像开口向上，且与x轴的交点个数不能超过1

即 m>0
△=m²-4m≤0
得 0≤m≤4

综上 0≤m≤4

Answer 2

显然就是说当x取任意实数时，mx2+mx+1恒为非负，
m=0时，x不能取任意实数，不符合题意
m不等于0时，即要使m(x+1/2)^2+1/m-1/4恒为非负，
显然，m>0,且1/m-1/4>=0,即可求的结果。