Question

二次函数的图像与x轴的公共点坐标是(-1,0)和(2,0),并且它经过点(-3,5),求这个函数

解答的详细过程

Answer 1

代入交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
其中x和y 是代入(-3,5) 而x1 x2就是代入与x轴交点的横坐标
所以
y=a(x-x1)(x-x2)
5=a(-3+1)(-3-2)
5=a×（-2）× (-5)
5=10a
a=1/2

再次代入 ，但这次不用代入x和y
y=1/2(x+1)(x-2)
y=1/2（x²-2x+x-2）
y=1/2 x² -1/2 x -1

Answer 2

设成两点式 把两根带入
y=a(x+1)(x-2)
有过点（-3，5）
所以5=a*(-2)*(-4)
a=5/8
y=(5/8)(x+1)(x-2)

Answer 3

过(-1,0)和(2,0),可设函数方程y=a*(x+1)*(x-2)，再由方程过(-3,5),即可解出a,得到二次函数方程！