Question

如图所示A(—根号3,0) B(0,1)分别为X轴Y轴上的点 △ABC为等边三角形，点P（3，a

如图所示A(—根号3,0) B(0,1)分别为X轴Y轴上的点 △ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S三角形ABP=S三角形ABC，则a的值为

Answer 1

2S△ABP=S△ABC
∴P点必在CA、CB两边中点的连线上
设 两中点连线 为 y=√3/3.x+k
a.当C在AB下方时，一中点为（0，0）， 则 y=√3/3.x ，a=√3
b.当C在AB上方时，一中点为（-√3，1），则 y=√3/3.x+2 ，a=√3+2
∴ a值为√3+2或√3.
谢谢