已知函数f(x)=x³ ax² bx c的图像经过坐标原点，且x=1处取得最大值
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求什么啊？是取值范围么？
f(x)=x^3+ax^2+bx+c经过坐标原点
得c=0
f(x)x=1处取得极大值
f'(1)=3-2a-b=0 得b=3-2a
且f’(x)=3x²-2ax-b=0有俩解 即△=4a²+12b＞0
4a²+12b=4a²+12（3-2a）=4a²-36-24a＞0
解得a＞3+√19或a＜3-√19
f(x)=x^3+ax^2+bx+c经过坐标原点
得c=0
f(x)x=1处取得极大值
f'(1)=3-2a-b=0 得b=3-2a
且f’(x)=3x²-2ax-b=0有俩解 即△=4a²+12b＞0
4a²+12b=4a²+12（3-2a）=4a²-36-24a＞0
解得a＞3+√19或a＜3-√19
更多追问追答
追问
若方程f(x)=(2a+3)²/9恰好有两个不同的根，求解析式
追答
哦
f(x)=x³+ax²+bx+c图像经过原点 c=0
导数f`(x)=3x²+ax+b x=1处取极大值
f`(1)=3+a+b=0 导数f`(x)=判别式=a²-12b≥0
a²-12（-a-3）≥0 也a²+12a+36≥0
(a+6)²≥0 a实数a取值范围 R
f(x)=x³+ax²+bx+c=x³+ax²-3x-bx=）=-（2a+3）²/9恰好有两同根
a=b=-1.5 f(x)=x³-1,5x²-1.5x
其中f(x)=x³+ax²+bX有两个根
b=0且有一根为0
所以就是： f(x)=x³-1,5x²-1.5x
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