Question

若直线ax+by=1与园x^2+y^2=1相交，则点P(a,b）的位置在圆哪？要求思路

RT

Answer 1

解 : 圆心与直线的距离公式 如果圆心是(x0,y0)直线是 ax+by+c=0那么 距离d= |ax0+by0+c|/√(a�0�5+b�0�5)现在圆心是 (0,0)所以 d= 1/√(a�0�5+b�0�5) 因为 直线与圆相交 所以直线到圆心的距离就小于圆的半径即1/√(a�0�5+b�0�5) ＜1 所以 √(a�0�5+b�0�5)＞1而点(a,b) 到圆心的距离就是√(a�0�5+b�0�5)所以 该点到圆心的距离就大于半径所以 P(a,b)就在 圆的外面

Answer 2

直线与圆相交,那么圆心(0,0)到直线ax+by-1=0距离小于或等于半径∴|a*0+b*0-1|/√(a�0�5+b�0�5)<=1即1/√(a�0�5+b�0�5)<=1∴a�0�5+b�0�5>=1即点P(a,b)的位置在在圆x�0�5+y�0�5=1上(直线与圆相切)或在圆外(直线与圆有两个交点)

Answer 3

直线与圆相切,就是圆心(0,0)到直线ax+by-1=0距离为1∴|a×0+b×0-1|/√(a�0�5+b�0�5)=1/√(a�0�5+b�0�5)=1∴a�0�5+b�0�5=1∴P(a,b)的位置在在圆x�0�5+y�0�5=1上