Question

已知点m（a，b）在圆o：x^2+y^2=1外，则直线ax+by=1于圆o的位置关系是？

a，相切 b，相交 c，相离 d，不确定 答案是b，求详解

Answer 1

解答：
m（a，b）在圆o：x^2+y^2=1外
∴ a²+b²>1
圆心O到直线ax+by-1=0的距离是d
d=|0+0-1|/√(a²+b²)
=1/√(a²+b²)
<1
∴ 圆心到直线的距离小于半径
∴ 直线和圆相交
选B

Answer 2

由题可知：
圆心在原点、半径为1
当圆心到直线的距离等于半径是相切
距离d=|a×0 b×0 (-1)|÷根号下a^2 b^2
因为（a,b）在圆外，所以根号下a2 b2大于1，所以整个分式小于1，即小于半径
因此圆与直线相交

Answer 3

画图，画出来就知道了，再圆外说明a>1,b>1,然后，当x=0时，y<1,当y=0时，x<1，随便取2个小于1的点连起来不就知道了