Question

2014届广州二模理科数学第13题如何解(详细的解题过程)?

Answer 1

∵x∈[0,n) (n∈N+)
∴[x]=x [x[x]]=x²
∴f(x)=x²
∴A中元素个数为n

Answer 2

• 在[n-1,n)之间，（n-1）^2≤f(x)<(n-1)n

• 所以在[n-1,n)之间，A的个数为(n-1)n-（n-1）^2=n-1

• [1,2)  = 1 , [2,3) =2, [3,4) = 3.........

• [1,n) = 1+2+3+.....+n-1=(n^2-n)/2

• [0,1) =1

• [0,n) = 1+(n^2-n)/2=(n^2-n+2)/2