一道数学题。
如图，AB为半圆直径，C、D是AB上异于A、B的任意两点，引EC⊥AB交半圆于E，连结DE，作CF⊥DE，垂足为F，CF的延长线交AE于G，求证：EG/GA=BC／CD....
如图，AB为半圆直径，C、D是AB上异于A、B的任意两点，引EC⊥AB交半圆于E，连结DE，作CF⊥DE，垂足为F，CF的延长线交AE于G，求证：EG/GA=BC／CD.
展开
展开全部
作GH⊥CE于H
证明：∵AE⊥BE，CG⊥DE
∴∠EGF+∠GEF=∠BED+∠AED=90度
∴∠EGF=∠BED
又∵∠BDE=∠ECG
∴△EDB∽△GCE
∵EC、GH分别为△EDB和△GCE的高
∴EH/CH=BC/DC
∵EH/CH=EG/GA
∴EG/GA=BC/DC
证明：∵AE⊥BE，CG⊥DE
∴∠EGF+∠GEF=∠BED+∠AED=90度
∴∠EGF=∠BED
又∵∠BDE=∠ECG
∴△EDB∽△GCE
∵EC、GH分别为△EDB和△GCE的高
∴EH/CH=BC/DC
∵EH/CH=EG/GA
∴EG/GA=BC/DC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
