Question

在三角形ABC中，已知A=60度，a=4，求三角形ABC的面积的最大值

要具体过程

Answer 1

a^2=b^2 c^2-2bc*cosA=b^2+ c^2-2bc*cos60=b^2 +c^2-bc 即: b^2 +c^2-bc=16,b^2+ c^2-bc=16≥ 2bc-bc=bc当b=c是等式成立面积S=1/2 *bcsinA=√3/8bc≤4√3三角形ABC的面积的最大值为4√3

Answer 2

S = b *c *sin60*1/2a*a=b*b+c*c-2bc *cos60 =16b*b+c*c>= 2bc 所以 16>= bc代入得 S最大是4倍根号3

Answer 3

4倍根号3