Question

高一的数学题、刚步入高中、帮帮忙

f（x-1/x）=（x+1/x）² 则f（x+1）=？ 要步骤 谢谢

Answer 1

令x-1/x=t，两边平方得x^2-2+1/x^2=t^2
＝＞ x^2+2+1/x^2=t^2+4
＝＞ （x+1/x）^2=t^2+4
＝＞ f(t)=(t^2+4)
＝＞ f(x)=(x^2+4) 注：函数表达式的自变量与表示的符号无关
＝＞ f(x+1)=（x+1）^2+4

Answer 2

换元法 x-1/x=t f(t)=t^2+4
所以 f(x+1)=x^2+2x+5
而 x-1/x=t 为增函数 X有范围限制 但是 x-1/x 无范围限制 所以 x的取值范围为R

Answer 3

用配方法：
∵f(x-1/x）=（x+1/x）² =x²+2+1/x²=x²-2+1/x²+4=(x-1/x)²+4
∴f(x)=x²+4
f(x+1)=(x+1)²+4

Answer 4

我刚高三毕业。
高一的数学比较难，不过不用怕。方法大死气力。
首先，公式要牢记。这个看似简单，但要做到理解运用并不容易。要把公式的推导过程弄懂，要多重复几遍，必要的话就死记。
再次就要多做题了。做一个题并不是简单的把题做完，还要弄清楚这题考的哪个知识点，自己哪里不知道。
学习，只要把平常的口号落实到实处就行了。
你可以把qq号给我，我慢慢告诉你。

Answer 5

f（x-1/x）=（x+1/x）²＝（x－1/x）²＋4
于是f(x)=x^2+4
f(x+1)=(x+1)^2+4＝x^2+2x+5