Question

如图，边长为2的正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，以点D为圆心，DB的长为半径作弧交A

如图，边长为2的正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，以点D为圆心，DB的长为半径作弧交AC的延长线于点E,连接DE,BE.以点D为中心，把三角形CDE顺时针旋转α度（α大于0＜180）得到三角形C1DE1.
1.当α=30°时，连接AC1,求tanBAC1的值.
2.当DE1,AB所在直线夹角为15°时，求α的所有可能值。。。

Answer 1

1.  C1D=CD=AD  △ADC1是等腰三角形 ∠DAC1=∠DC1A=(180°-∠ADC1)/2=[180°-(90-°30°)]/2=60°

∠BAC1=90°-∠DAC1=30°     tan∠BAC1=1/2

2.延长BA交ED于F   ∠AFD=180°-∠FAD-∠FDA=180°-90°-(60°-45°)=75°   (注意，ED=BD,EO垂直平分BD,可证出△BED是等边三角形,∠EDO=60°）

起始位置时，即未旋转时，DE1与BA夹角是75度，只需旋转60度两者夹角就成了15度，再旋转15度两者平行，再旋转15度（从起始位置算起为90度）又成了15度。α可能的值是60度和90度。

Answer 2

你也是报纸。啊。我也是一模一样的。正要请教呢。