Question

（勿水）高二一道数学题：已知命题p：∀ x∈R，x^2+x+1≥0，则命题p的否定为

答案是∃x∈R，x^2+x+1＜0
但是原命题是真的答案也是真的啊

Answer 1

命题P得否定是假命题

△=1-4=-3＜0
∴x²+x+1＞0恒成立
是不存在x∈R使得x²+x+1＜0的

追问

那请问答案∃x∈R，x^2+x+1＜0是错的吗

追答

答案是对的

Answer 2

否命题是假的，你能找到一个存在于实数范围的x使得x^2+x+1＜0吗？这是不可能的，因为△＜0，开口向上的抛物线是一定在x轴上方的，还有原命题为真，这他的否定肯定是假的！