Question

初中数学在△ABC中,点Q,M在BC上,点P,N分别在AB,AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm

在△ABC中,点Q,M在BC上,点P、N分别在AB、AC边上,边BC=120mm，高AD=80mm，四边形PQMN为矩形，
诺这个矩形为正方形，则边长是多少？？？

Answer 1

有两个答案：

1.假设QM=PN=2X,MN=PQ=X,则S△APN=1/2*2X*(80-X),S△BPO+△MNC=1/2*X*(120-2X)【两个三角形同底】

S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*2X*(80-X)+ 1/2*X*(120-2X)+2X*X=1/2*80*120

解得X=240/7,2X=480/7

2. 同理，假设QM=PN=X,MN=PQ=2X,则S△APN=1/2*X*(80-2X),S△BPO+△MNC=1/2*2X*(120-X)【两个三角形同底】

S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*X*(80-2X)+ 1/2*2X*(120-X)+2X*X=1/2*80*120

解得X=30,2X=60 

记得加单位哦

Answer 2

题目没有打全，不知道是不是这道

追问

额(⊙o⊙)…，题目不一样

追答

我现在没有手机，不能把过程拍上来，可以先采纳么，明天我发上来
主要思路，设正方形边长为x，利用相似三角形边与边成比例，解出来即可

追问

⊙﹏⊙b汗.....这是今天的作业.......

追答

大概思路，就是设边长为x
AD/PO=BD/BO
AD/MN=CM/CD
然后代入解开即可
求得OD与DM表达式
OD+DM=X
解出来就是答案
麻烦你自己算下……打了这么多字给个采纳把

Answer 3

(80-x)/80=x/120
x=48