Question

城气象局测得沙尘暴的中心在A城的正西方向240km的B处，正以每小时12km的速度向北偏东60°的

城气象局测得沙尘暴的中心在A城的正西方向240km的B处，正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动，距沙尘暴的中心150km的范围内为受影响区域。
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城市受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？

Answer 1

（1）A城会受到这次沙尘暴的干扰。因为A点到沙尘暴移动直线（假设为BC线）的最短距离（做垂线）为120公里（计算方法：240km*sin30°=120km），垂线两边均在受沙尘暴影响的区域范围150公里内。

（2）A城受沙尘暴影响时间为15小时，计算方法：

a、首先计算A点到BC线距离为150公里的斜线所交BF线上的距离（就是计算等腰三角形的底边长度）：
Square root(150*150-120*120)*2=180km

b、再计算A城受台风干扰时间：
180/12=15小时