Question

k为何值时，方程......

方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0中， k为何值时，
1. 有两个正根？
2.有一个正根，一个负根?

Answer 1

首先题目已经默认了k≠0

伟达定理：
x1x2=1-k/k
x1+x2=2(1-k)/k

1、 有两个正根
则x1x2＞0
x1+x2＞0
分别解出来：

0＜k＜1

2、有一个正根，一个负根
则x1x2＜0
k＞1

Answer 2

(1)k=0,
-2x+1=0,x=0.5与题意不符，所以K不等于0
（2）k不等于0
判别式=4k^2-8k+4+4k^2-4k=4(2k^2-3k+1)=4(2k-1)(k-1)>=0
0.5<=k<=1
有韦达定理x1+x2=2(1-k)/k
x1x2=(1-k)/k
如果是两正跟x1+x2>0,x1x2>0,判别式>0
得0.5<=k<1
如果一正一夫，x1x2<0,无解
所以
得0.5<=k<1