在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点若AC⊥BD,EFGH是什么图形
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∵E、F、G、H分别为中点
∴EF//AC，HG//AC，GF//BD，HE//BD
∴EF//HG，GF//HE
∴四边形EFGH为平行四边行
∵AC⊥BD
∴EF⊥BD
∴EF⊥GH
∴四边形EFGH为矩形
∴EF//AC，HG//AC，GF//BD，HE//BD
∴EF//HG，GF//HE
∴四边形EFGH为平行四边行
∵AC⊥BD
∴EF⊥BD
∴EF⊥GH
∴四边形EFGH为矩形
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